Reprojeto digital baseado em D-estabilidade robusta usando LMIs e um parâmetro escalar.

Marco Aurélio Carvalho Leandro¹; Karl Heinz Kienitz¹

¹ Instituto Tecnológico de Aeronáutica

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Resumo

Este trabalho envolve o reprojeto digital (RD) de sistemas lineares e invariantes no tempo (do inglês, LTI - Linear Time-invariant) com incerteza politópica, a partir de um controlador a tempo contínuo, que aloca os polos de malha fechada em uma determinada região do semiplano esquerdo. A incerteza é oriunda das matrizes do sistema a tempo contínuo e do tempo de amostragem considerado incerto. A condição proposta envolve funções de Lyapunov polinomialmente dependentes de parâmetros, os quais pertencem a um domínio multi-simplex, e torna-se uma LMI (do inglês, Linear Matrix Inequalities) para valores fixos de parâmetros escalares. A discretização das matrizes a tempo contínuo está baseada na expansão em séries de Taylor com um grau g suficientemente grande, adicionada de um termo que representa o resíduo da discretização. Um exemplo numérico ilustra o exposto.

Palavras-chave: Controle Robusto; Reprojeto Digital; Incerteza Politópica; Desigualdades Matriciais Lineares