Caracterização da Fronteira da Região de Estabilidade de Sistemas Dinâmicos Autônomos não Lineares na presença de Pontos de Equilíbrio Hopf

Josaphat Ricardo Ribeiro Gouveia Júnior¹; Fabíolo Moraes Amaral¹; Luís Fernando Costa Alberto²

¹ Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia - IFBA; ² Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação, Escola de Engenharia de São Carlos, USP

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Resumo

Uma caracterização completa da fronteira da região de estabilidade de uma classe de sistemas dinâmicos autônomos não lineares é desenvolvida admitindo a existência de pontos de equilíbrio não-hiperbólicos do tipo Hopf e elementos críticos hiperbólicos na fronteira da região de estabilidade. Sob a condição de transversalidade, mostra-se que a fronteira da região de estabilidade é composta pelas variedades estáveis de todos os elementos críticos presentes na fronteira da região de estabilidade, incluindo as variedades estáveis e/ou centro estáveis dos pontos de equilíbrio Hopf que pertencem à fronteira da região de estabilidade.

Palavras-chave: Sistemas Dinâmicos; Sistemas Não Lineares; Região de Estabilidade; Fronteira da Região de Estabilidade; Ponto de Equilíbrio Hopf; Órbitas Periódicas