SINCRONIZAÇÃO DE REDES DE SEMÁFOROS VIA MODELOS MAX-PLUS LINEARES: APLICAÇÃO AO CONTROLE DE FLUXO EM CRUZAMENTOS
Alan Mendes Marotta1; Carlos Andrey Maia2
1 Centro Federal de Edução Tecnológica de Minas Gerais - CEFETMG; 2 Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG
Resumo
Este trabalho trata da modelagem e sincronização de sistemas de tráfego urbano utilizando técnicas de Sistemas a Eventos Discretos Temporizados (SEDT), tendo como base os Grafos a Eventos Temporizados (GETs) e a álgebra Max-plus. No controle de tráfego, definem-se os tempos semafóricos para os sinais verde, amarelo e vermelho, bem como o sequenciamento e sincronismo entre semáforos de um mesmo cruzamento e de diversos cruzamentos em uma via e em um complexo de vias. A álgebra Max-plus permite a linearização do sistema e a possibilidade da aplicação de ferramentas matriciais. Através da computação matricial, o uso de autovalores e autovetores, e do processamento da função Estrela de Kleene, definem-se tempos ótimos para os estágios. A modelagem utilizada permite a interpretação gráfica e da evolução do sistema do controlador, além de tornar mais transparente e simples a inferência dos parâmetros para o operador do sistema. Em complexos sistemas, onde uma abordagem no domínio do tempo seria muito complexa, a transparência e compacticidade da modelagem orientada a eventos mostra-se uma ótima ferramenta matemática no controle e sincronismo de sistemas de tráfego urbano, conforme apresentado e ilustrado no estudo de casos.
Palavras-chave: Sistemas a Eventos Discretos; Controle Semafórico; Álgebra Max-plus; Teoria Espectral de Matrizes