Adaptação de Segundo Nível Usando Modelos Fixos com Desligamento do Sinal Persistentemente Excitante

Gushiken, Pedro Yochinori¹; ARAÚJO, Aldayr Dantas¹

¹ UFRN

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Resumo

Uma nova abordagem, descrita como adaptação de segundo nível, foi introduzida em \cite{han2012} para o controle de plantas lineares invariantes no tempo usando múltiplos modelos de identificação, e suas propriedades de robustez foram discutidas em \cite{narendra_main}. Se $\theta_p \in R^n$, o vetor de parâmetros desconhecidos de um sistema LTI se encontra no fecho convexo $P(0)$ de (n+1) vetores $\theta_i(0)$ no espaço de parâmetros, então a estimativa $\hat{\theta}_p(t)$ pode ser computada como uma combinação linear convexa dos (n+1) vetores e o problema da identificação do vetor de parâmetros da planta se torna o de estimar o vetor de coeficientes $\bar{\alpha}(t)$ tal que $\bar{\Theta}\bar{\alpha}(t) = \theta_p$, com $\bar{\Theta}$ sendo a matriz formada pelos (n+1) vetores. Se as representações das plantas e modelos se encontram em forma canônica, e todas as variáveis de estado são acessíveis, resultados de simulação demonstraram que o novo método resulta em uma melhoria significativa de performance em relação ao controle adaptativo convencional. Neste trabalho, introduzimos uma estratégia para o desligamento do sinal persistentemente excitante necessário para atingir a identificação após a convergência das estimativas dos parâmetros através da avaliação da taxa de adaptação dos coeficientes $\alpha$. Também destacamos alguns detalhes em relação à implementação do conceito de adaptação de segundo nível: a necessidade do uso de técnicas de projeção nos coeficientes $\alpha$ e a possibilidade de escolher um ganho para a equação adaptativa para $\dot{\alpha}$.

Palavras-chave: Controle Adaptativo; Identificação; Sinal Persistentemente Excitante; Múltiplos Modelos