Busca Extremal Baseada no Método de Newton na Presença de Atrasos
Tiago Roux Oliveira1; Miroslav Krstic2; Victor Hugo Pereira Rodrigues3
1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ); 2 University of California - San Diego (UCSD); 3 Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Resumo
Neste artigo propõe-se um projeto de controle e análise para a busca extremal escalar baseada no método de Newton sujeita a atrasos de entrada e saída. Diferente de trabalhos anteriores, um novo preditor com uma estimativa da inversa da Hessiana baseada em perturbações senoidais (sinais de dither) é incorporado à malha fechada tal que, a taxa de convergência do controlador em tempo real pode ser especificada pelo usuário, ao invés de ser dependente da Hessiana desconhecida do mapa estático não-linear a ser otimizado. A estabilidade exponencial e convergência a uma pequena vizinhança do ponto de extremo desconhecido pôde ser obtida. Este resultado é rigorosamente alcançado utilizando a transformação backstepping e teorema da média em dimensões infinitas. Um exemplo numérico é dado para ilustrar a eficiência da busca extremal baseada em preditor para compensação do atraso.
Palavras-chave: Atraso; Sistemas Adaptativos; Busca Extremal; Preditores; Transformação Backstepping; Averaging em Dimensões Infinitas