RECONSTRUÇÃO BAYESIANA DE IMAGEM DE TOMOGRAFIA DE RAIOS-X USANDO SOFT-THRESHOLD NONLINEAR FILTRATION COM AJUSTE DO PARÂMETRO DE THRESHOLD
Tiago T. Wirtti1; Evandro O. T. Salles1
1 Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo
Na reconstrução de imagem de tomografia de raios-X, uma técnica bem difundida é a abordagem estatística de maximização a posteriori (MAP) com regularização por variação total (TV). Mais detalhadamente, trata-se de um problema de otimização em que a função objetivo é representada pela soma de dois termos, a saber: a discrepância (ou fidelidade), com norma L2, e a restrição (ou priori, ou termo regularizador), com norma Lp, 1 < p < 2. A modelagem do termo regularizador utiliza a DGT (discrete gradient transform), por ser uma transformação esparsa. A solução de reconstrução consiste em realizar a minimização alternada dos termos da função objetivo. O termo regularizador é resolvido por STNF (soft-thresholding nonlinear filtration) sobre a pseudo-inversa da DGT, que depende do parâmentro de threshold, w, cuja definição é, frequentemente, realizada de forma empírica. Este trabalho explora a esparsidade da DGT para definir o threshold, demonstrando que a melhor escolha é o valor esperado da DGT, obtido dinamicamente a cada iteração do algoritmo de reconstrução. Os resultados com diferentes definições do parâmetro w são comparados com a solução proposta usando o indicador SSIM (structural similarity), sendo que a última obteve resultado (SSIM ~ 96% para reconstrução sem ruído e SSIM ~ 91% com ruído gaussiano a 5%) na reconstrução do phantom de Shepp-Logan. Foi sugerida também uma abordagem de computação intensiva em que vários valores de threshold dentro da faixa possível são testados. Neste caso, obteve-se o resultado SSIM ~ 98%, mas este é dependente do sinal de entrada, ao contrário do método proposto, que funciona de forma independente.
Palavras-chave: Tomogra a de raios-X; Reconstrução de Imagem; Inferência Baeysiana