Cáculo de Custo Garantido H-infinito pelo Método de Evolução Diferencial
Devair de Moura Marcos1; Eduardo Nunes Gonçalves1
1 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
Este trabalho apresenta uma nova metodologia de análise de custo garantido H-infinito de sistemas lineares invariantes no tempo incertos representados por modelos de sistemas politópicos. Formulações de análise baseadas em desigualdades matriciais lineares são bastante populares mas podem produzir resultados bastante conservadores ou até mesmo não apresentar um resultado no caso de sistemas de ordem mais elevada ou com maior número de vértices do politopo. Em trabalho anterior foi verificado que pelo método \emph{Branch-and-bound}, que combina uma formulação de análise baseada em desigualdades matriciais lineares com uma técnica de divisão de politopo, é possível determinar o custo garantido H-infinito com qualquer precisão especificada. A única desvantagem do método Branch-and-bound é o fato do custo computacional crescer rapidamente com a complexidade do sistema. Desse modo, a contribuição desse trabalho é propor uma forma alternativa de análise de de custo garantido H-infinito com menor custo computacional. Nós propomos aplicar o algoritmo de otimização de evolução diferencial para tentar localizar o máximo global da norma H-infinito no politopo. Após vários experimentos, com diferentes formas de implementação e diferentes configurações do algoritmo, foi obtida uma versão de implementação com alta taxa de sucesso. São apresentados os resultados do método proposto considerando um teste exaustivo com 225 sistemas politópicos gerados de forma aleatória.
Palavras-chave: Custo garantido H-infinito; Sistemas politópicos; Algoritmo de evolução diferencial