Análise de Estabilidade Robusta pelo Método de Evolução Diferencial
Devair de Moura Marcos1; Eduardo Nunes Gonçalves1
1 Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
Resumo
Este trabalho apresenta uma nova metodologia de análise de estabilidade robusta de sistemas lineares invariantes no tempo, incertos, representados por modelos de sistema politópicos. Formulações de análise baseadas em desigualdades matriciais lineares são bastante populares, mas podem falhar no caso de sistemas de ordem mais elevada ou com maior número de vértices do politopo. Em trabalho anterior foi verificado que, combinando uma formulação de análise baseada em desigualdades matriciais lineares com uma técnica de divisão de politopo, é possível determinar se um sistema politópico é robustamente estável ou localizar uma instância de sistema instável no politopo em caso contrário. A única desvantagem do método de divisão de politopo é o fato do custo computacional crescer rapidamente com a complexidade do sistema. Desse modo, a contribuição desse trabalho é propor uma forma alternativa de análise de estabilidade robusta com menor custo computacional. É proposto aplicar o algoritmo de otimização de evolução diferencial para tentar localizar um sistema instável no politopo. Após vários experimentos, com diferentes formas de implementação e diferentes configurações do algoritmo, é apresentada uma versão de implementação com alta taxa de sucesso para identificação de sistemas que não são robustamente estáveis. São apresentados os resultados de testes exaustivos com 900 sistemas politópicos gerados de forma aleatória.
Palavras-chave: Estabilidade robusta; Sistemas politópicos; Algoritmo de evolução diferencial