Método de Múltiplas Escalas Aplicado ao Oscilador de Van der Pol

Higor Luis Silva¹; Denner Miranda Borges¹

¹ Universidade Federal de Uberlândia

Resumo

A equação de Van der Pol é um tipo de oscilador auto-excitado que exibe diferentes escalas temporais que se acumulam em um ciclo-limite. Independente das condições iniciais, é demonstrado que o oscilador converge para um ciclo-limite de amplitude definida. Neste trabalho, o método das múltiplas escalas é aplicado para obter a resposta aproximada do oscilador de Van der Pol, validando a teoria das perturbações. Para tal, é realizada uma expansão temporal de segunda ordem, ou seja, em duas escalas temporais.

Palavras-chave: Dinâmica não-linear; Múltiplas escalas; Van der Pol