VERIFICAÇÃO DAS EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES UTILIZANDO FORMULAÇÃO TOTALMENTE IMPLÍCITA EM MALHA ADAPTATIVA BLOCO-ESTRUTURADA

Rafael Romão da Silva Melo¹; João Marcelo Vedovoto¹; Millena Martins Villar¹; Aristeu da Silveira Neto¹

¹ Universidade Federal de Uberlândia

Resumo

Uma das etapas ao se resolver numericamente uma equação diferencial é a verificação, etapa está em que a solução numérica é comparada com a solução analítica. Para isto são escolhidas funções analíticas para as variáveis resolvidas numericamente, sendo que tais funções são utilizadas nas condições inicial e de contorno na solução numérica, e então é computado o erro entre a solução numérica obtida e a solução analítica advinda das funções escolhidas. Neste trabalho é apresentada a verificação das equações de Navier-Stokes, utilizando uma formulação totalmente implícita, onde são implícitados todos os termos da equação (temporal, advectivo e difusivo) na solução do sistema linear. A implementação da equação foi realizada no código AMR3D, o qual utiliza malha cartesiana adaptativa bloco-estruturada. Os resultados obtidos foram satisfatórios, uma vez que a queda do erro com o refinamento da malha foi de ordem dois, como esperado.

Palavras-chave: Verificação numérica; Equação de Navier-Stokes; Formulação implícita