COMPORTAMENTO DINÂMICO DO OSCILADOR DE DUFFING

GUÊNIA MARA VIEIRA LADEIRA¹

¹ Universidade Federal de Uberlândia

Resumo

O estudo de oscilações não-lineares é essencial, devido as equações diferenciais que descrevem os sistemas físicos reais serem lineares apenas em uma primeira aproximação. Observa-se que um sistema linearizado perde informações essenciais a sua análise (Hagedorn, 1984). Um sistema não-linear por suas características pode apresentar um conjunto de soluções possíveis; extrema sensibilidade às condições iniciais; descontinuidades e variedade de comportamento. O objetivo deste trabalho é mostrar algumas características da análise de sistemas não-lineares e caóticos, utilizando um de seus sistemas mais explorados, o oscilador de Duffing. O oscilador harmônico tem sido utilizado para modelar diversos sistemas dinâmicos mais complexos, visando esta necessidade, neste trabalho foram exploradas duas possíveis configurações do sistema, e realizada a simulação no Matlab®. Os resultados das simulações são analisados com embasamento na teoria de dinâmica não-linear, sendo apresentadas algumas características importantes de serem observadas. O resultado do trabalho demonstra a variedade de comportamento de sistemas não-lineares; a sensibilidade a condições iniciais; algumas técnicas de análise de sistemas não-lineares e caóticos, sendo o caos um comportamento com características especificas, e não uma simples ausência de organização, como sugere o nome (Viana, 2011) .

Palavras-chave: não-linearidades; osciladores; caos