COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS CLÁSSICOS E EVOLUTIVO NA SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE LAPLACE BI-DIMENSIONAL

Lúcio Aurélio Purcina¹; Sezimária de Fátima Pereira Saramago¹

¹ Universidade Federal de Uberlandia - Faculdade de Engenharia Mecânica

Resumo

Tradicionalmente sistemas lineares são resolvidos por métodos diretos ou através de métodos iterativos. Porém, quando a matriz dos coeficientes perde uma das características de ser simétrica ou positivo-definida, os métodos diretos perdem a eficiência, até mesmo métodos iterativos (estacionário e não estacionários), pois a convergência de tais métodos depende dos autovalores da matriz dos coeficientes. Este trabalho visa comparar a aplicação de algumas técnicas na solução de grandes sistemas lineares. Com esta finalidade, são testados métodos iterativos não-estacionários clássicos (Gradientes Conjugados, Resíduos Mínimos, Gradientes BiConjugados) e o método de otimização evolutivo conhecido como Evolução Diferencial. Nesta pesquisa é considerado o problema da equação de Laplace bi-dimensional, fazendo-se uma comparação entre solução analítica com as soluções numéricas obtidas através dos métodos citados.

Palavras-chave: Sistemas Lineares; Métodos Iterativos; Evolução Diferencial