INFLUÊNCIA DO ENRIJECIMENTO POR TENSÕES NO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE PLACAS RETANGULARES: PROBLEMAS DIRETOS E INVERSOS

Domingos Alves Rade¹; Jhojan Enrique Rojas Flores¹; Alexandre Campos Bezerra¹

¹ Universidade Federal de Uberlândia

Resumo

Diversos estudos evidenciam que a presença de tensões mecânicas tem influência significativa no comportamento estático e dinâmico de elementos estruturais, devido ao efeito conhecido por enrijecimento por tensões. Como um complemento aos estudos previamente realizados pelos autores, neste trabalho analisa-se a influência dos esforços de membrana normais e cisalhantes no comportamento dinâmico de placas retangulares finas com ênfase em dois aspectos particulares: a) a caracterização numérica da influência dos esforços de membrana nas freqüências naturais associadas aos modos de flexão; b) a possibilidade de identificação de carregamentos externos aplicados em seu plano utilizando um conjunto de freqüências naturais experimentais associadas aos modos de flexão. Com base na teoria de Kirchhoff para placas finas e o Método dos Modos Assumidos é apresentada a teoria requerida para a elaboração de um modelo matemático que simula o comportamento vibratório associado à flexão de placas submetidas a carregamentos atuantes em seu plano. A seguir, é discutida a parametrização do campo de tensões e é proposto o uso de aproximações polinomiais para a função de tensão de Airy. O problema de identificação de parâmetros é formulado de maneira que a distribuição de tensões ou, alternativamente, as cargas externas, são identificadas resolvendo um problema de otimização onde a função objetivo representa os desvios entre os valores das freqüências naturais da placa carregada e as correspondentes previstas pelo modelo. Finalmente são apresentados os resultados experimentais e as simulações numéricas para ilustrar alguns dos aspectos mais importantes deste estudo.

Palavras-chave: Enrijecimento por Tensões; Placas de Kirchhoff; Problemas Inversos; Método dos Modos Assumidos