Estimando o atrator de sistemas chaveados afins via extensão do princípio de invariância

Thiago de Souza Pinto¹; Luís Fernando Costa Alberto¹; Michele Cristina Valentino²

¹ Universidade de São Paulo - USP; ² Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR

Resumo

Neste trabalho desenvolve-se um procedimento computacional baseado em otimização para estimar o conjunto atrator de sistemas chaveados afins sob chaveamento "dwell-time" arbitrário. Este procedimento explora, para esta classe de sistemas dinâmicos, uma extensão do princípio de invariância de LaSalle de modo a sistematizar a obtenção de uma boa estimativa do conjunto atrator. Neste intuito, propõe-se um resultado, que por meio de um problema de otimização não linear, que leva em conta a minimização do volume de uma região elipsoidal, permite a obtenção de uma região para onde as trajetórias são assintoticamente atraídas. Um exemplo de um sistema dinâmico de terceira ordem é utilizado para ilustrar o procedimento proposto e demonstrar a efetividade em encontrar estimativas do conjunto atrator.