Solução Completa da Equação de Movimento de um Pêndulo Oscilando em Aro Rotativo usando Simetrias de Lie
Cláudio H. C. Costa Basquerotto1; Afonso Willian Nunes1; Samuel da Silva1; Edison Righetto1
1 Universidade Estadual Paulista - UNESP, Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, SP, Brasil
Resumo
O conhecimento de simetrias de Lie em equações diferenciais pode gerar transformações nas variáveis dependentes e independentes e obter novas equações que podem ser mais fáceis de se integrar. Em especial, em algumas situações pode-se reduzir a ordem e obter integrais primeiras. Neste sentido, este artigo apresenta a aplicação do teorema de Lie para obtenção da solução completa de um problema não linear clássico da dinâmica de sistemas mecânicos: o pêndulo oscilando em um aro rotativo. A partir da obtenção das integrais primeiras obtidas com os geradores de simetria a solução exata é encontrada com o auxílio das funções elípticas de Jacobi.