Solução da Equação de Poisson Aplicada a Um Problema de Transferência de Calor Utilizando o Software FEniCS
João de Sousa Bomfim Neto1; Luana Sousa Silva1; Maurício Soares de Almeida1; Francisco de Assis Leandro Filho1; Bruno Aragão Martins de Araújo1; Rodrigo Alves Patrício1; Jorge André Costa dos Santos1
1 Universidade de Fortaleza - UNIFOR
doi:10.20906/CPS/CON-2016-1429
Resumo
A equação de Poisson é muito utilizada em problemas de engenharia, desde a transferência de calor até a torção de barras retangulares. Existem uma vasta quantidade de métodos numéricos para a implementação computacional desse tipo de problema. O Método dos Elementos Finitos é um dos principais, devido a sua eficiência e estabilidade até em superfícies irregulares. O presente trabalho mostra a solução de equações diferenciais parciais através do Método dos Elementos Finitos utilizando o software livre FEniCS. Para tanto, foi analisado um problema de valor inicial referente a propagação de calor em um domínio retangular. A malha foi criada pelo próprio software e a para a visualização dos resultados utilizou-se o ParaView. A parte temporal da equação foi implementada de duas maneiras: utilizando o Método das Diferenças Finitas e utilizando o Método de Newmark. Os resultados obtidos foram analisados e comparados com a solução analítica do problema. O código foi implementado em linguagem Python e os métodos descritos são gerais o suficiente para lidar com problemas tridimensionais.
Palavras-chave: Transferência de Calor; Método dos Elementos Finitos; FEniCS