Abordagem micromecânica da propagação de fraturas em meios elásticos
Cássio Barros Aguiar1; Samir Maghous1
1 UFRGS
doi:10.20906/CPS/CON-2016-0984
Resumo
Uma das principais características dos materiais envolvidos em engenharia estrutural é a presença, em diferentes escalas, de descontinuidades (fissuras ou fraturas). O termo "fratura" refere a uma zona de pouca espessura ao longo da qual as propriedades mecânicas da matriz são fortemente degradadas. A presença destas fraturas tem um impacto crucial sobre o comportamento global destes meios, pois elas constituem zonas de fraca rigidez e resistência. O objetivo desta contribuição é formular o comportamento homogeneizado de meios fraturados, empregando as ferramentas da micromecânica. Raciocinado sobre o Volume Elementar Representativo do meio fraturado, o tensor de elasticidade macroscópico C = C(d) é primeiro determinado analiticamente através dos esquemas da homogeneização de tipo Mori-Tanaka, a partir das propriedades elásticas da matriz, das rigidezes normal e tangencias das fraturas, e da densidade de fraturas d originalmente introduzido por Budiansky et al. [1]. A abordagem constitui uma extensão das análises classicamente desenvolvidas no caso de fissuras (i.e., descontinuidades que não transmitem esforços) [2]. Um aspecto fundamental do comportamento deste tipo de meios é conectado à propagação de fraturas induzida pelas solicitações externas. O modelo de dano formulado neste trabalho se situa na intersecção dos argumentos termodinâmicos clássicos e dos raciocínios micromecânicos. Para cada nível deformação macroscópica, a expressão da energia livre macroscópica é calculada a partir da expressão previamente determinada de C = C(d). O dano do meio se produz então pela propagação das fraturas, implicando a evolução da densidade de fraturas. A dissipação intrínseca macroscópica se escreve em função da derivada da energia livre em relação a densidade de fraturas d. É natural então escrever o critério de propagação de fraturas em relação à força termodinâmica responsável da propagação. A contribuição da micromecânica reside no fato que ela permite calcular a derivada da energia livre. Várias aplicações
Palavras-chave: fraturas; propagação; micromecânica