Construção, modelagem e controle de um pêndulo invertido de baixo custo

Jessé Augusto dos Santos Paixão¹; Vicente Lopes Junior¹

¹ UNESP

doi:10.20906/CPS/CON-2016-0915

Resumo

O pêndulo invertido é um sistema muito abordado nos livros didáticos da área de sistemas de controle e consiste basicamente de uma haste acoplada em um carro, que é livre para se movimentar horizontalmente. O sistema de controle da posição do pêndulo invertido pode ser comparado a uma brincadeira realizada pelas crianças, na qual estas tentam equilibrar um cabo de vassoura na palma da mão [1]. Por ser um sistema instável e de modelagem simples, o pêndulo invertido é muito utilizado na avaliação do desempenho de diferentes técnicas de controle e pode ser utilizado como uma ferramenta didática. Atualmente, há no mercado diversas plataformas para esta finalidade, como por exemplo a desenvolvida pela empresa Quanser. No entanto, plataformas comercias apresentam um alto custo. Diante da realidade apresentada, o objetivo deste trabalho é construir um pêndulo invertido de baixo custo e aplicar um controlador PID utilizando a plataforma Arduino. A partir do estudo de trabalhos com enfoque semelhantes e do pêndulo invertido da empresa Quanser, elaborou-se um projeto para a construção de um novo protótipo do pêndulo invertido, propondo a utilização de componentes mecânicos e eletrônicos de menor custo. Na construção da estrutura mecânica, foram reaproveitados os seguintes componentes de uma impressora: o trilho, que foi utilizado como base para o carro se movimentar; o motor de corrente contínua, responsável pela movimentação do carro e o encoder incremental, para medir a posição do carro. A haste do pêndulo foi feita de alumínio e acoplada a um potenciômetro de precisão fixado no carro, utilizado para a medição angular da haste em relação a posição de equilíbrio. Para a fabricação do carro, onde a haste do pêndulo é acoplada, foi utilizado um processo de impressão 3D devido a necessidade de uma geometria mais complexa. Na modelagem proposta a equação da função transferência do sistema foi obtida a partir do acoplamento de duas funções de transferência intermediárias, a primeira da posição angular da haste pelo deslo

Palavras-chave: Pêndulo invertido; Controlador PID; Arduino