O Giroscópio como um atrator de Lorenz
Andreyson Bicudo Jambersi1; Samuel da Silva1; João Antonio Pereira1; Antonio Eduardo Turra1
1 Universidade Estadual Paulista - UNESP
doi:10.20906/CPS/CON-2016-0051
Resumo
O objetivo deste artigo é mostrar algumas situações práticas onde as equações de Euler que modelam a orientação de um giroscópio com a ação de torques externos ficam semelhantes àquelas que descrevem um sistema de Lorenz. O modelo do Giroscópio é descrito nas direções principais de inércia e os torques são considerados como realimentação das velocidades angulares medidas em cada eixo. Dependendo dos valores da matriz de ganho, o giroscópio apresenta comportamento caótico equivalente ao sistema de Lorenz, atrator estranho e contém trajetórias que divergem entre si ao longo do tempo quando sujeitas à pequenas alterações nos valores assumidos para as condições iniciais, características de sistemas caóticos dissipativos. O artigo discute algumas situações e mostra como isto poderia ser usado para controle de orientação ou mesmo estabilização em navegação inercial.
Palavras-chave: Giroscópio; Equações de Euler; Caos determinístico; Atrator de Lorenz