Otimização Topológica considerando Análise Limite
Guilherme Coelho Gomes Barros1; Ivan Fábio Mota de Menezes1; Luiz Fernando Martha1
1 PUC-Rio
doi:10.20906/CPS/CILAMCE2017-1322
Resumo
Este trabalho apresenta uma formulação puramente baseada em plasticidade para ser aplicada à otimização topológica. A principal ideia da otimização topológica em mecânica dos sólidos é encontrar a distribuição de material dentro do domínio de forma a otimizar uma medida de performance e satisfazer um conjunto de restrições. Uma possibilidade é minimizar a flexibilidade da estrutura satisfazendo que o volume seja menor do que um determinado valor. Essa é a formulação clássica da otimização topológica, que é vastamente utilizada na literatura. Não obstante fornecer resultados interessantes, verificações adicionais, relativas ao critério de segurança estrutural, são necessárias para viabilizar sua aplicação prática. Esse critério de segurança pode ser definido como limitar as tensões elásticas ao critério de plastificação em todo o domínio. Esta definição leva à otimização topológica com restrições de tensões. Por outro lado, em aplicações de projeto por estado limite último busca-se tirar proveito de toda capacidade resistente da estrutura. Dessa forma, este trabalho aborda a incorporação do projeto estrutural plástico à otimização topológica. A formulação proposta é uma extensão da análise limite, que fornece uma estimativa da carga de colapso de uma estrutura diretamente por meio da programação matemática, assegurando a eficiência computacional da metodologia proposta. De forma a verificar a otimização topológica plástica e comparar a topologia final com as obtidas através da otimização topológica clássica e da com restrição de tensões, são apresentados exemplos numéricos.
Palavras-chave: Otimização Topológica; Análise Limite; Projeto Estrutural Plástico