Análise Crítica da Teoria de Vigas da Resistência dos Materiais por meio da Teoria da Elasticidade Linear
Alex Oliveira da Silva1; Márcio André Araújo Cavalcante1
1 Universidade Federal de Alagoas
doi:10.20906/CPS/CILAMCE2017-1225
Resumo
As vigas são elementos projetados para suportar carregamentos aplicados perpendicularmente ao seu eixo longitudinal e desempenham um papel importante em vários campos da engenharia. Além disso, conhecer como atuam as tensões nestes elementos estruturais é um fator determinante para realizar o projeto dos mesmos. O projeto estrutural deve atender a critérios de segurança e economia, assim, conhecer como atuam as tensões permite realizar um dimensionamento adequado, diminuindo a possibilidade de subdimensionamento ou superdimensionamento. Atualmente, a teoria de vigas mais empregada baseia-se na Resistência dos Materiais, sendo conhecida como Teoria de Vigas de Euler-Bernoulli, desta forma, realizar uma análise crítica da mesma por meio da Teoria da Elasticidade Linear pode nos ajudar a compreender melhor suas limitações e indicar recomendações quanto ao emprego da mesma. Neste trabalho, utiliza-se uma solução analítica da Teoria da Elasticidade Linear baseada no emprego de séries de Fourier, permitindo-se obter os campos de tensões atuantes na viga de forma mais precisa, uma vez que não são consideradas as hipóteses simplificadoras e restritivas da Teoria de Vigas de Euler-Bernoulli. Assim, pode-se observar o fenômeno da concentração de tensões nas regiões próximas às cargas concentradas, algo não observável na Teoria de Vigas da Resistência dos Materiais. Além disso, a distribuição de tensão também se mostra diferente para algumas componentes de tensão, como é o caso da componente de tensão normal transversal, negligenciada na Teoria de Vigas de Euler-Bernoulli. Destaca-se que a Teoria de Vigas de Euler-Bernoulli não se mostra adequada para determinação dos campos de tensões nas regiões com forças concentradas, mostrando resultados melhores em regiões mais distantes da carga aplicada, onde se verifica o princípio de Saint Venant. Ao negligenciar a componente de tensão normal transversal, a Teoria de Vigas de Euler-Bernoulli se mostra inadequada na caracterização do estado de tensão presente nas regiões de aplicaç
Palavras-chave: Teoria de Vigas de Euler-Bernoulli; Teoria da Elasticidade Linear; Séries de Fourier; Análise de Tensões