UMA ESTRATÉGIA PARA O REFINAMENTO H-ADAPTATIVO UTILIZANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Myrella Vieira Cabral¹; Paulo Marcelo Vieira Ribeiro¹

¹ Universidade Federal de Pernambuco

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2017-1039

Resumo

Uma das maiores vantagens do Método dos Elementos Finitos (MEF) é a utilização de computadores convencionais para programação e análise de problemas diversos. Qualquer domínio físico com geometria complexa e condições de contorno prescritas pode ser analisado com o método. Por outro lado, o procedimento de geração de malha (pré-processamento) muitas vezes exige um alto custo de processamento computacional para geração de uma malha que forneça uma solução aceitável, principalmente em problemas onde há áreas mais sensíveis à análise, nas quais é necessário um número maior de elementos para que a solução seja obtida com a precisão desejada. O presente trabalho consiste no desenvolvimento de um código no MATLAB que gera uma malha inicial e realiza o refinamento h-adaptativo utilizando o MEF para obtenção de soluções de problemas bidimensionais descritos pela equação de Poisson. É proposta uma estratégia com duplo critério para o refinamento adaptativo (global e local), tendo em vista que de acordo com a finalidade da análise podem existir regiões de maior e menor interesse do domínio. O critério de discretização é estabelecido através da utilização do estimador de erro a posteriori Média Nodal Simples e do erro relativo percentual em energia. É utilizado o elemento triangular linear e realizada a suavização progressiva da malha. A validação do código foi feita por meio da comparação com soluções analíticas e valores teóricos de referência.

Palavras-chave: Elementos finitos; Refinamento h-adaptativo; Equação de Poisson; Média nodal simples; Estimador de erro a posteriori; Suavização Laplaciana