Análise Dinâmica Não-Linear de uma Membrana Hiperelástica Esférica

Pedro Felipe Tavares do Amaral¹; Renata Machado Soares¹; Frederico Martins Alves da SIlva¹

¹ Universidade Federal de Goiás

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2017-0459

Resumo

Neste trabalho são apresentados estudos dos comportamentos estático e dinâmico de uma membrana esférica. Tal membrana é composta por um material hiperelástico, incompressível, homogêneo e isotrópico definido por dois modelos constitutivos distintos: Mooney-Rivlin e Neo-Hookeano. As equações de equilíbrio são obtidas a partir da teoria de grandes deformações ao considerar a membrana submetida a uma pressão interna uniformemente distribuída. A partir da análise estática encontram-se as tensões e deformações da membrana e da análise dinâmica obtêm-se as relações frequência-amplitude, a análise de estabilidade linear e a resposta no tempo. Mostra-se que para um mesmo material, os dois modelos hiperelásticos podem apresentar respostas dinâmicas consideravelmente diferentes.

Palavras-chave: membrana esférica; material hiperelástico; tensões; frequência natural