O MÉTODO MULTIESCALA ARLEQUIN APLICADO AO PROBLEMA DE ESCOAMENTOS INCOMPRESSÍVEIS
Jeferson Wilian Dossa Fernandes1; Giovane Avancini1; Rodolfo André Kuche Sanches1
1 Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo
doi:10.20906/CPS/CILAMCE2017-0390
Resumo
Diversas problemas da engenharia e da mecânica computacional são governados por efeitos em diferentes escalas. Assim, para que se possam realizar simulações realísticas e precisas, é necessário levar em conta as descontinuidades locais (como fissuras, orifícios, enrijecedores, etc.) no modelo numérico global empregado. No campo da mecânica dos fluidos computacional, como exemplo de efeito localizado pode-se citar o desprendimento de vórtices ou a formação da camada limite em escoamentos. No que se refere à mecânica do contínuo, normalmente empregada para a modelagem deste tipo de problema, a principal dificuldade em se considerar os efeitos citados anteriormente consiste no fato de que a maioria dos métodos numéricos, tais como o Método dos Elementos Finitos, realiza a discretização como a combinação linear de funções de forma contínuas. Além disso, as técnicas de refinamento adaptativo, embora robustas, não se mostram flexíveis além de implicarem no aumento significativo do custo computacional da análise. Neste trabalho, o método multiescala Arlequin é aplicado à simulação do caso estacionário de escoamentos incompressíveis governados pelas equações de Navier-Stokes. Esta técnica propõe a consideração das descontinuidades locais por meio da superposição de modelos refinados em um modelo global, capazes de capturar os efeitos de pequena escala. Diferentemente de outras técnicas de superposição de domínios, o método Arlequin realiza a compatibilização entre os modelos por meio de um campo de multiplicadores de Lagrange. Testes numéricos são apresentados empregando-se os operadores de acoplamento H1 e L2 comprovando a eficiência e robustez da técnica.
Palavras-chave: Métodos de Malhas Sobrepostas; Método dos Elementos Finitos; Método Multiescala Arlequin; Escoamentos Incompressíveis; Equações de Navier-Stokes