Geração de malhas isogeometricas utilizando mapeamento transfinito

Elias Saraiva Barroso¹; Joaquim Bento Cavalcante Neto¹; Creto Augusto Vidal¹; Evandro Parente Junior¹

¹ Universidade Federal do Ceará

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2017-0342

Resumo

A análise isogeométrica (AIG) é um método numérico recente que considera na sua formulação a geometria exata do problema. Existem formulações da AIG baseadas em NURBS e T-Splines. Recentemente, também estão sendo estudadas formulações que utilizam patches de Bézier triangulares ou definidos por produto tensorial. Neste caso, os elementos isogeométricos gerados apresentam continuidade C0. Em problemas planos representados por modelos de fronteira (B-Reps), onde são utilizadas curvas NURBS para descrição das fronteiras, pode ser difícil a obtenção de elementos isogeométricos definidos por patches NURBS. Por outro lado, pode-se aplicar técnicas de geração de malhas estruturadas para obtenção de elementos isogeométricos de Bézier. Neste trabalho, são estudadas e aplicadas as técnicas de mapeamento transfinito bilinear e trilinear em modelos representados por curvas NURBS. As técnicas de mapeamento transfinito aplicadas no contexto do Método dos Elementos Finitos são adaptadas para geração dos pontos de controle internos do modelo. As malhas geradas são formadas por quadriláteros ou triângulos de Bézier e preservam a geometria exata do modelo. As malhas geradas podem ser refinadas através de subdivisão (refinamento-h) ou elevação de grau do polinômio (refinamento-p). Exemplos numéricos são apresentados para avaliar a qualidade das malhas. Neste estudo são utilizadas métricas adequadas para elementos de alta ordem baseadas no jacobiano do elemento. Também são realizadas análises mecânicas lineares, mostrando a aplicabilidade das malhas geradas em problemas de engenharia estrutural.

Palavras-chave: Análise Isogeométrica; Geração de Malha; Mapeamento Transfinito