OTIMIZAÇÃO DE PLACAS MODELADAS ATRAVÉS DE NURBS

Hélio Gomes Filho¹; Elcio Cassimiro Alves¹

¹ Universidade Federal do Espirito Santo

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2017-0019

Resumo

Este trabalho apresenta a otimização de placas finas submetidas a carregamento estático através de uma formulação híbrida para a análise de deslocamentos. A análise é realizada através de uma combinação do método clássico de elementos finitos para análise de placas finas (baseado na teoria de Kirchhoff) com um domínio gerado por NURBS (do inglês, Non-Rational B-Splines). As NURBS possibilitam a modelagem com exatidão de uma quantidade muito maior de domínio que as funções polinomiais, isso é, sem que haja a necessidade de aproximar a fronteira dos domínios. Para exemplificar isso, pode-se destacar os domínios circulares e elipsoidais. Assim, além das NURBS tornarem desnecessária a utilização de um gerador de malhas, elas trazem vantagens na análise, eliminando os erros provenientes da aproximação da fronteira. Para o processo de otimização utiliza-se o algoritmo PQS (Programação Quadrática Sequencial) disponível através da função fmincom do software comercial Matlab, onde a variável de projeto é a espessura dos elementos, a função objetivo é minimizar o volume (e por consequência o peso) da placa e as restrições baseiam-se em um dado deslocamento máximo. Exemplos para validação do método de análise e para demonstração da otimização são dados ao longo do texto.

Palavras-chave: Otimização; Placas; Kirchoff; PQS