ANÁLISE DE PROBLEMAS DE DIFUSÃO TRANSIENTE ATRAVÉS DO MÉTODO DAS SOLUÇÕES FUNDAMENTAIS

Daniela Silva Santurio¹; José Cláudio de Faria Telles¹; José Antônio Fontes Santiago¹

¹ Universidade Federal do Rio de Janeiro, Programa de Engenharia Civil, COPPE, UFRJ

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0908

Resumo

Este trabalho apresenta estratégias e aplicações do método de soluções fundamentais (MFS) para equações de difusão. Soluções fundamentais transientes desenvolvidas para as equações de difusão foram directamente aplicadas ao problema afim de se obter a resposta numérica através da combinação linear das soluções fundamentais no operador de difusão. O esquema proposto não faz uso de nenhuma das técnicas convencionalmente usadas para tratar a derivada no tempo existente na equação que rege o fenômeno, ou seja, a nova proposta é livre de técnicas como a transformada de Laplace ou diferenças finitas. Ao posicionar corretamente os pontos de campo e os pontos fonte em um certo nível de tempo, a solução avança no tempo até que as soluções de estado estacionário sejam atingidas. Foram propostos aqui dois modelos de posicionamento dos pontos fontes (fontes fixas e fontes móveis) e através de exemplos numéricos foram estudados a influencia deste posicionamento no condicionamento e na precisão dos resultados calculados para o problema. Ao analisar as respostas obtidas ao se comparar os modelos apresentados com as soluções analíticas, pôde-se constatar que o método proposto demonstra ser uma promissora métodologia sem malha quando apliacada à problemas de difusão.

Palavras-chave: Método das Soluções Fundamentais; Métodos sem Malha; Equação da Difusão; DifusãoTransiente