ESTUDO DE UMA METODOLOGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE MECÂNICA ESTRUTURAL UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS E AUTÔMATOS CELULARES

Rodrigo Vieira Cavalcanti¹; Tiago Peixoto da Silva Lobo¹; Adeildo Soares Ramos Júnior¹; Eduardo Nobre Lages¹

¹ Universidade Federal de Alagoas

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0802

Resumo

Alguns problemas da mecânica estrutural e dos sólidos, como a análise de formação de domos salinos na exploração petrolífera, fraturas em elementos estruturais e otimizações de estruturas de treliças, apresentam comportamentos globais complexos e muitas vezes sem solução analítica. Métodos numéricos, a exemplo do método dos elementos finitos (MEF), se mostram alternativas para estudo desses sistemas. O MEF é amplamente usados para simular meios elásticos lineares e assim encontrar soluções aproximadas deles, onde o processo de discretização espacial das equações diferenciais governantes leva a um sistema global de equações lineares. O Autômato celular é um modelo baseado na ideia de que o comportamento macroscópico de um sistema pode ser reproduzido por um conjunto de simples regras locais em um nível microscópico. Este é composto por um conjunto de células com determinados estados, que interagem entre si em função de condições pré-definidas. Por ser uma abordagem que parte de uma micro-escala para uma macro-escala, esta técnica permite o estudo de efeitos microscópicos em objetos macroscópicos de maneira natural, como por exemplo fraturas. Dadas tais características do modelo, este trabalho tem como objetivo principal desenvolver um módulo computacional utilizando uma técnica híbrida de autômato celular e MEF, para estudar a convergência e a performance do método. Em específico, estudamos o caso de uma viga engastada submetida a uma força de tração com diferentes graus de discretização e ordenação, em que analisamos convergência e performance de três tipos diferentes de estratégias de atualização dos autômatos celulares. Para isto, considerou-se sistemas simples onde cada elemento do sistema pode ser representado por um elemento de barras elásticas lineares (regida pela equação f=k.u). Testaram-se três estratégias de atualização: transferência de forças ao final do passo, transferência de deslocamentos ao final do passo, e transferência de deslocamentos ao final da resolução individual das células, a última sol

Palavras-chave: Método dos Elementos Finitos; Autômato Celular; Mecânica dos sólidos e estrutural