ANÁLISE DE DIFERENTES METODOLOGIAS PARA EVITAR A FORMAÇÃO DO PADRÃO SIMILAR DE CHECKERBOARD EM UMA ANÁLISE DE REMODELAÇÃO ÓSSEA BIDIMENSIONAL
Jéderson da Silva1; José Eduardo Gubaua1; Gabriela Wessling Oening Dicati1; Jucélio Tomás Pereira1
1 Universidade Federal do Paraná
doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0459
Resumo
Existem vários modelos numéricos que buscam descrever a remodelação óssea em um fêmur. Dentre estes, se destaca o modelo de Stanford, que considera o tecido ósseo isotrópico e utiliza a densidade de energia de deformação como estímulo mecânico. Neste trabalho, utiliza-se o Método dos Elementos Finitos (MEF) para simulação deste problema. Em uma análise via MEF da remodelação óssea, um dos fenômenos encontrados é denominado checkerboard, o qual é de natureza numérica. Devido à sua ocorrência, tem-se uma baixa qualidade dos resultados obtidos e uma forte dependência destes em relação à malha. O corrente trabalho propõe implementar e discutir três abordagens para inibição deste fenômeno, utilizando modelos bidimensionais com elementos triangulares de deformação constante. A primeira envolve a suavização do campo de tensões, o qual é o vetor do processo interno de remodelação. A segunda suaviza diretamente o campo de densidades. A terceira é uma combinação das duas primeiras abordagens. Em conjunto com a análise visual, utiliza-se uma medida quantitativa do fenômeno de checkerboard, aqui denominada desvio relativo das densidades, para avaliação das abordagens. Esta refere-se ao conceito de desvio padrão, sendo aplicada em padrões locais de elementos. As metodologias utilizadas apresentam um campo de densidades mais suave, diminuindo o fenômeno de checkerboard.
Palavras-chave: Checkerboard; Remodelação óssea; Método dos Elementos Finitos; Recuperação de densidades