Análise de sensibilidade topológica no processo de fraturamento hidráulico

Marcel Duarte da Silva Xavier¹; Antonio Andre Novotny¹

¹ LNCC

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0315

Resumo

A derivada topológica mede a sensibilidade de um dado funcional de forma em relação a uma perturbação singular infinitesimal no domínio, tal como a inserção de furos, inclusões, termos fonte ou até mesmo trincas. Este conceito relativamente novo tem sido utilizado com êxito no tratamento de uma ampla gama de problemas da física e da engenharia. O objetivo deste trabalho é aplicar o conceito de derivada topológica no contexto de fraturamento hidráulico. Inicialmente, objetiva-se introduzir um modelo de evolução de dano submetido à pressão hidrostática, que consiste basicamente em incorporar o conceito de dano pressurizado ao modelo de Francfort-Marigo. Em seguida será realizada a análise assintótica topológica do referido modelo. Mais precisamente, objetiva-se obter de forma rigorosa a expansão assintótica topológica da energia potencial total associada ao problema de elasticidade linear considerando como perturbação topológica a nucleação de uma inclusão circular com condição de transmissão não homogênea que representa o dano pressurizado. O resultado obtido será então utilizado na construção de um algoritmo de nucleação e propagação de dano submetido à pressão hidrostática que representa o processo de fraturamento hidráulico.

Palavras-chave: Análise de Sensibilidade; Fraturamento hidráulico