Análise Assintótica Topológica do Modelo de Flexão de Placas de Reissner-Mindlin
Vitor Sales1; Antonio André Novotny1
1 LNCC
doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0307
Resumo
O conceito de derivada topológica tem se mostrado útil em muitas aplicações, tais como otimização topológica, problemas inversos, processamento de imagens, modelagem constitutiva multi-escala, mecânica da fratura e modelagem da evolução de dano. A análise assintótica topológica foi amplamente desenvolvida para uma grande variedade de problemas modelados por equações diferenciais parciais. Por outro lado, a derivada topológica associada a problemas acoplados é conhecida apenas em sua forma abstrata. Neste trabalho, portanto, considera-se o modelo de flexão de placa de Reissner-Mindlin, que é escrito na forma de um sistema acoplado de equações diferenciais parciais. Em particular, a análise assintótica topológica da energia potencial total associada é desenvolvida e a derivada topológica com relação à nucleação de uma inclusão circular é obtida na sua forma fechada. Finalmente, os resíduos da expansão assintótica topológica são estimados e uma justificativa matemática completa para a derivada topológica é apresentada.
Palavras-chave: Derivada topológica; Análise Assintótica Topológica; Modelo de Flexão de Placas de Reissner-Mindlin