O Método dos Elementos Finitos Generalizados aplicado a análise dinâmica: tipos de enriquecimento, escolha da partição da unidade e técnicas de pré condicionamento

Paulo de Oliveira Weinhardt¹; Marcos Arndt¹; Roberto Dalledone Machado¹

¹ Universidade Federal do Paraná

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0294

Resumo

No contexto da análise dinâmica de estruturas, uma das limitações do Método dos Elementos Finitos (MEF) é a dificuldade de aproximar as altas frequências. Essa falta de precisão se torna mais significativa a medida que os carregamentos excitem os modos com frequências mais altas. Visando abordar esse tipo de problema é possível utilizar o Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) para enriquecer o espaço de aproximação e representar melhor esses modos de alta frequência. Neste artigo são discutidos três tópicos relevantes a esta abordagem em problemas da elasticidade unidimensional: formas de enriquecimento eficientes na análise dinâmica, tipos de Partição de Unidade utilizados como base do MEFG e técnicas de pré condicionamento das funções de enriquecimento para diminuir a sensibilidade das matrizes geradas. Os resultados obtidos são comparados com as soluções analíticas disponíveis para o problema de barra, mostrando que as implementações propostas possibilitam captar melhor frequências mais elevadas, melhorando a representatividade do espectro.

Palavras-chave: Análise Dinâmica; MEFG; Partição da Unidade; Condicionamento; MEFG Estabilizado