DETERMINAÇÃO DE MODELOS DE BAIXA DIMENSÃO PARA A ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DINÂMICO DE CASCAS CILINDRICAS MODELADAS A PARTIR DA TEORIA DE SANDERS

Victor Maciel¹; Frederico Silva¹

¹ Universidade Federal de Goiás

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0281

Resumo

Este trabalho investiga a aplicabilidade de um modelo de baixa dimensão, com três graus de liberdade e com um grau de liberdade, para a obtenção das relações frequência amplitude de uma casca cilíndrica simplesmente apoiada. O modelo de baixa dimensão com três graus de liberdade consiste em escrever a amplitude dos modos não lineares de cada campo de deslocamento, axial, circunferencial e transversal, da casca cilíndrica em função do seu respectivo modo fundamental de vibração. Já o modelo com um grau de liberdade é obtido escrevendo-se a amplitude de vibração de todos os modos, linear e não linear, de cada campo de deslocamento em função do modo fundamental de vibração transversal da casca cilíndrica. A teoria não linear de Sanders é empregada nos estudos das vibrações livres não lineares. Para resolver as equações diferenciais parciais de equilíbrio, aplica-se o método de Galerkin utilizando-se, para cada modelo de baixa dimensão proposto, os modos lineares de vibração, criando um sistema de equações algébricas não lineares que, por sua vez, é resolvido com o emprego o método de Newton-Raphson. Diversas geometrias de cascas cilíndricas são utilizadas para avaliar a aplicabilidade dos modelos de baixa dimensão propostos neste trabalho.

Palavras-chave: Sanders; Baixa dimensão; Cascas cilíndricas