Dinâmica não linear geométrica de máquinas e mecanismos através do MEF considerando ligações deslizantes
Tiago Morkis Siqueira1; Humberto Breves Coda1
1 Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo
doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0270
Resumo
Neste trabalho é desenvolvida uma formulação lagrangeana total do método dos elementos finitos para análise dinâmica de estruturas reticuladas planas contendo ligações deslizantes. Estas são introduzidas ao sistema mecânico por meio de multiplicadores de Lagrange, permitindo sua utilização na simulação de diversos tipos de estruturas, máquinas e mecanismos. Também serão consideradas rótulas na estrutura por meio da compatibilidade cinemática dos graus de liberdade dos nós comuns. A formulação do método dos elementos finitos adotada utiliza como parâmetros nodais as posições e os giros de modo desacoplado. Assim, pode-se utilizar a cinemática exata para barras de Reissner na análise de grandes deslocamentos e rotações da estrutura. Adota-se o modelo constitutivo de Saint-Venant-Kirchhoff que relaciona a medida de deformação objetiva de Green-Lagrange com o tensor de tensões de Piola-Kirchhoff de segunda espécie. O equilíbrio dinâmico do sistema é obtido pelo princípio da energia potencial total estacionária e a solução do sistema não linear de equações resultante é feita pelo método de Newton-Raphson. A integração temporal é realizada pelo método de Newmark. Serão apresentados exemplos para validação da formulação desenvolvida, os quais serão comparados com soluções analíticas de modo a evidenciar as possibilidades de aplicação da formulação proposta.
Palavras-chave: Dinâmica não linear; Método dos elementos finitos posicional; Ligações deslizantes; Multiplicadores de Lagrange