Desenvolvimento de uma ligação deslizante para análise não linear geométrica de estruturas

Tiago Morkis Siqueira¹; Humberto Breves Coda¹

¹ Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0269

Resumo

Neste trabalho se desenvolve uma formulação lagrangeana total do método dos elementos finitos para a análise não linear geométrica de estruturas aporticadas planas considerando ligações deslizantes. Nota-se este tipo de ligação em estruturas civis onde as vigas são conectadas aos pilares por meio de aparelhos de apoio. Em estruturas mecânicas este tipo de ligação é importante na modelagem de diversos tipos de mecanismos flexíveis articulados. Com a formulação proposta é possível a determinação de pontos críticos ao longo do caminho de equilíbrio assumido pela estrutura. O objetivo do trabalho é propor uma formulação para análise de estruturas com ligações deslizantes baseada no princípio da estacionariedade do funcional de energia potencial total, tendo como principais variáveis as posições e giros dos nós de elementos finitos. O modelo constitutivo é o de Saint-Venant-Kirchhoff que relaciona a deformação objetiva de Green-Lagrange com a tensão de Piola-Kirchhof de segunda espécie. Dois tipos de ligação deslizante serão propostas, as chamados juntas prismática e cilíndrica. Seu desenvolvimento é feito de forma natural com a introdução de multiplicadores de Lagrange ao funcional de energia. A verificação do código computacional desenvolvido e da formulação proposta será feita utilizando-se de exemplos que evidenciem suas potencialidades de aplicação.

Palavras-chave: Método dos elementos finitos posicional; Ligações deslizantes; Multiplicadores de Lagrange