Volumes Finitos não Estruturados voltado à Propagação de Ondas Acústicas em Meios Heterogêneos
Julio Tomas Aquije Chacaltana1; Antônio Manoel Ferreira Frasson2; Carlos Friedrich Loeffler3
1 Programa de Pós Graduação em Engenharia Ambiental, PPGEA/UFES; 2 Departamento de Engenharia Elétrica, DEL/UFES; 3 Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica,UFES
doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0201
Resumo
Este trabalho tem como objetivo apresentar o modelo matemático e o esquema numérico baseado no Método dos Volumes Finitos para resolver problemas de propagação de ondas acústicas em meios não homogêneos. Com este objetivo, foi construído para a pressão uma equação algébrica que usa as informações de elementos triangulares não estruturados. Para avaliar o gradiente da pressão nas faces do triangulo, são construídos volumes adjacentes auxiliares envolvendo as informações dos centros de gravidade dos triângulos vizinhos e dos vértices da face em comum. Sem qualquer perda de generalidade, o termo difusivo da equação da acústica é resolvido isoladamente da parte dinâmica, que por sua vez é facilmente operacionalizada através dos conhecidos esquemas incrementais de avanço no tempo. Para balizar a propriedade da metodologia desenvolvida, neste trabalho são apresentadas as simulações prévias realizadas com problemas dinâmicos homogêneos e estacionários heterogêneos, que ratificaram a eficiência do método nas em comparação com as respostas analíticas disponíveis, bem como a solução de exemplos típicos retirados de pesquisas de campo no contexto da sísmica de prospecção.
Palavras-chave: Método dos Volumes Finitos; Malhas não estruturadas; Problemas Heterogêneos; Equação da Acústica