IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DAS EQUAÇÕES DE NAVIER STOKES EM UMA FORMULAÇÃO PENALIZADA DE ELEMENTOS FINITOS
Liad Paskin1; Carlos Eduardo da Silva1
1 LAMCE/ PEC/ COPPE/ UFRJ
doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0193
Resumo
Problemas de engenharia e ciências aplicadas envolvendo escoamentos de fluidos são frequentemente encontrados. Quantificar grandezas físicas em um escoamento é premissa comum em metodologias de cálculo e dimensionamento de estruturas e equipamentos. Há cenários em que um escoamento envolve nível de complexidade que foge às hipóteses contempladas em modelos analíticos, evidenciando-se assim uma demanda direta de projetos de engenharia em empregar procedimentos experimentais e numéricos. Apresenta-se uma metodologia de modelagem numérica de mecânica dos fluidos, com particular atenção em escoamentos incompressíveis bidimensionais e fluidos newtonianos. Para tanto, desenvolveu-se um modelo numérico em elementos finitos segundo uma estratégia penalizada, necessária para tratar dificuldades matemáticas de divergente nulo que traduz a restrição cinemática de incompressibilidade. Foram implementados elementos triangulares quadráticos, com integração reduzida para o termo penalizado. Em uma descrição Euleriana, o princípio de conservação da quantidade de movimento revela o termo convectivo, que neste trabalho é tratado de forma linearizada pelo método de Picard. A discretização temporal é avaliada pelo método de diferenças finitas de Crank-Nicolson. Ao final, apresentam-se aplicações empregando a metodologia proposta, sendo elas os problemas de escoamento interno e externo em uma cavidade e um cilindro respectivamente. Os resultados obtidos indicam boa concordância com resultados disponíveis na literatura.
Palavras-chave: Método penalizado; Escoamento incompressivel; Mecanica dos fluidos computacional; Esteira de vórtices de Von Karman; Escoamento em cavidade