COMPARAÇÃO DA FORMULAÇÃO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO COM SOLUÇÃO FUNDAMENTAL DEPENDENTE DA FREQUÊNCIA E FORMULAÇÃO COM INTEGRAÇÃO DIRETA DE FUNÇÕES RADIAIS NA SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE HELMHOLTZ

Carlos Friedrich Loeffler¹; Pedro Vinicius Moreira Pereira¹; Luciano de Oliveira Castro Lara¹; Webe João Mansur²

¹ Universidade Federal do Espirito Santo; ² Universidade Federal do Rio de Janeiro

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0178

Resumo

O Método dos Elementos de Contorno (MEC) tem excelente desempenho nas aplicações em que os operadores que caracterizam matematicamente a equação de governo são auto-adjuntos. Com base nesta propriedade, é possível escrever uma equação integral de contorno na forma típica do MEC. Entretanto, resulta que tais formulações são dependentes da solução fundamental associada ao problema, que para alguns casos se verifica ser difícil de obter, embora os resultados usualmente apresentem elevada precisão. Para a Equação de Helmholtz, todavia, a solução fundamental é conhecida e dependente da frequência de excitação. Com o propósito de desenvolver uma formulação mais flexível, particularmente tendo em vista a solução de problemas fisicamente heterogêneos, neste trabalho são comparados os resultados obtidos entre a formulação a clássica do MEC que usa solução fundamental dependente da frequência e uma nova formulação, denominada MECID, que usa funções de base radial para aproximar diretamente o termo de inércia e, ao mesmo tempo, expressar a equação de governo em termos de integrais de contorno, em moldes semelhantes à formulação com Dupla Reciprocidade. Alguns exemplos que dispõem de solução analítica são resolvidos para melhor avaliação dos resultados e potencialidades de ambas as formulações.

Palavras-chave: Método dos Elementos de Contorno; Problemas de Helmholtz; Funções Radiais