Condicionamento do problema de autovalores obtido da aplicação do Método dos Elementos Finitos Generalizados na dinâmica das estruturas

Thamara Petroli¹; Marcos Arndt¹; Roberto Dalledone Machado¹; Paulo de Oliveira Weinhardt¹

¹ Universidade Federal do Paraná - UFPR

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2015-0158

Resumo

O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) é um Método de Galerkin, cujos espaços de aproximações locais consistem de funções, não necessariamente polinomiais, que refletem as informações disponíveis sobre a solução da equação diferencial a ser resolvida e garantem boa aproximação local e global. Nos últimos anos algumas versões do MEFG têm sido desenvolvidas e aplicadas com sucesso na análise dinâmica de estruturas. Ao aplicar métodos numéricos na análise de vibrações livres de estruturas, o problema se reduz a solução numérica de um problema de autovalores e autovetores generalizado. O MEFG tem apresentado excelentes taxas de convergência e soluções mais precisas do que os refinamentos h e p do Método dos Elementos Finitos (MEF). Entretanto, em alguns casos, a análise aproximada no MEFG tem resultado em autovalores negativos depedendo da precisão empregada nas rotinas computacionais. Nesse sentido, o objetivo deste trabalho é fazer uma análise do problema de autovalores generalizado e a perturbação gerada pelas aproximações das matrizes do MEFG.

Palavras-chave: Condicionamento; Problema de Autovalores Generalizado; Método dos Elementos Finitos Generalizado; Análise dinâmica