Metódo de Sensibilidade de Trajetória Aplicado à Estimação de Parâmetros de Sistemas Dinâmicos Não-Lineares
Écyo R. C. Farias1; Elmer P. T. Cari1; Luís F. C. Alberto1
1 Universidade de São Paulo - EESC, SP, Brasil
Resumo
Este artigo apresenta uma técnica de estimação de parâmetros para sistemas dinâmicos não-lineares. A metodologia de estimação baseia-se na sensibilidade de trajetória que utiliza as derivadas parciais das saídas em relação aos parâmetros para realizar o ajuste dos parâmetros. A metodologia desenvolvida neste artigo é aplicada para identificação dos parâmetros de um sistema de segunda ordem. Inicialmente, é feita a escolha da estrutura do modelo (variáveis de entrada e de saída, equações diferenciais e algébricas) e dos parâmetros a serem estimados. As saídas do sistema real são obtidas via simulação utilizando os valores verdadeiros dos parâmetros. Em seguida, é realizado iterativamente o ajuste dos parâmetros de forma a minimizar a diferença (erro) entre as saídas do sistema real e do sistema modelo. Com vista a otimizar o desempenho do processo de estimação dos parâmetros e torná-lo robusto em relação às condições iniciais, propõe-se ainda o método de sensibilidade de trajetória combinado com o método barreira logarítmica e com a sincronização "mestre-escravo". É feita uma análise comparativa entre o método de sensibilidade tradicional e as abordagens propostas. Os resultados mostram que a barreira logarítmica garante até 100% de convergência dentro do limite de restrição dos parâmetros, além de otimizar a minimização do erro. Além disso, caso se tenha sincronização, a otimização obtida é ainda melhor com uma grande robustez em relação às condições iniciais dos parâmetros.
Palavras-chave: Sensibilidade de trajetória; estimação de parâmetros; sistemas dinâmicos não-lineares