H-infinity Robust Filter Design for Continuous-Time Linear Systems Using LMIs with a Scalar Parameter

Lício B. R. R. Romão¹; Pedro L. D. Peres¹; Ricardo C. L. F. Oliveira¹

¹ Universidade Estadual de Campinas

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Resumo

Neste trabalho, investiga-se o problema de projeto de filtros robustos de ordem completa para sistemas lineares incertos contínuos no tempo. As incertezas do modelo são representadas em um domínio politópico. Uma condição de síntese de filtros robustos H-infinito expressa em termos de desigualdades matriciais com busca em escalar é fornecida. Para valores fixos do escalar, esta condição torna-se uma LMI (do inglês, Linear Matrix Inequality). As matrizes do filtro são obtidas usando relaxações LMIs que consideram variáveis de decisão com dependência polinomial de grau arbitrário. Vale ressaltar que a abordagem utilizada contém e generaliza a condição de projeto de filtros baseada na estabilidade quadrática, fornecendo o mesmo valor de norma H-infinito ao serem considerados sistemas precisamente conhecidos. Além disso, demonstra-se por meio de exemplos numéricos que é possível obter limitantes para a norma H-infinito $ similares aos da literatura com um menor esforço computacional.

Palavras-chave: Filtragem Robusta; LMIs; Sistemas Contínuos no Tempo; Sistemas Incertos; Norma H-infinito