Efeitos da Energia de Ancoramento sobre a Diferença de Caminho Óptico em uma Célula Nemática

Marcelo Victor Ragassi; César Augusto Refosco Yednak; Rodolfo Teixeira de Souza

doi:10.20906/CPS/SICITE2015-0766

Resumo

Neste trabalho, foi realizado um estudo do efeito da energia de ancoramento sobre a diferença de caminho óptico numa amostra de cristal líquido nemático, em que apenas deformações planares foram consideradas (splay - bend). A amostra, em questão, é na forma de um slab, ou seja, duas superfícies planas separadas por uma distância d com o material nemático confinado em seu interior. Esse estudo remete no problema de Dirichlet - Neumann, que do ponto de vista matemático, está relacionado com o caso de ancoramento fraco, onde as moléculas ancoradas na superfície podem sofrer influência do volume e mudar sua orientação. Para tal finalidade, foi encontrado o perfil do ângulo do diretor (caso unidimensional) através da minimização da energia livre, usando a equação de Euler-Lagrange. Embora essa investigação foi realizada para uma célula nemática na presença de um campo elétrico externo, na análise de da diferença de caminho óptico, o campo elétrico foi desligado para não interferir na interpretação do efeito de reorientação molecular devido a energia de ancoramento. Todo cálculo foi realizado de forma puramente analítica, no regime de pequenas distorções e na aproximação de uma única constante elástica (K11=K33=K). Na tentativa de validar tal aproximação de pequenas distorções, foi realizada um estudo sem levar em conta essa aproximação, em outras palavras, sem realizar a linearização para pequenos ângulos. Neste caso, a equação diferencial que foi encontrada da minimização é não-linear, o que impossibilita encontrar uma solução geral exata para essa equação. O problema foi resolvido através de uma análise numérica pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem. A comparação entre esses dois cálculos: analítico e numérico permitiu validar essa aproximação, o que ficou bastante evidente no desvio percentual obtido; fruto dessa comparação.

Palavras-chave: nemático; desvio; óptico; superfície