Diferença de Caminho Óptico em uma Célula Nemática: Abordagem Analítica e Numérica
Vitor Candido Seabra Dourado; César Augusto Refosco Yednak
doi:10.20906/CPS/SICITE2015-0723
Resumo
Neste trabalho, foi realizado um estudo do efeito do campo elétrico sobre a diferença de caminho óptico numa amostra de cristal líquido nemático, em que apenas deformações planares foram consideradas (splay - bend). A amostra em questão é na forma de um slab, ou seja, duas superfícies planas separadas por uma distância d com o material nemático confinado em seu interior. Esse estudo remete no problema de Dirichlet - Neumann, que do ponto de vista matemático, está relacionado com o caso de ancoramento fraco, onde as moléculas ancoradas na superfície podem sofrer influência do volume e mudar sua orientação. Para tal finalidade, foi encontrado o perfil do ângulo do diretor (caso unidimensional) através da minimização da energia livre, usando a equação de Euler-Lagrange. Embora essa investigação ter sido realizada para uma célula nemática na presença de uma energia de ancoramento, na análise da diferença de caminho óptico, a energia de ancoramento foi desligada para não interferir na interpretação do efeito de reorientação molecular devido ao campo elétrico. Todo cálculo foi realizado de forma puramente analítica, no regime de pequenas distorções e na aproximação de uma única constante elástica (K_{11}=K_{33}=K). Na tentativa de validar tal aproximação de pequenas distorções, foi realizado um estudo sem levar em conta essa aproximação, em outras palavras, sem realizar a linearização para pequenos ângulos. Neste caso, a equação diferencial que foi encontrada da minimização é não-linear, o que impossibilita encontrar uma solução geral exata para essa equação. O problema foi resolvido através de uma análise numérica pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem. A comparação entre esses dois cálculos: analítico e numérico permitiu validar essa aproximação, o que ficou bastante evidente no desvio percentual obtido; fruto dessa comparação. Palavras chave: Diferença de caminho óptico; Efeitos de superfície; Campo elétrico.
Palavras-chave: Diferença de caminho óptico; Efeitos de superfície; Campo elétrico