Comparação Entre os Níveis de Energia dos Osciladores Harmônicos Quânticos Isotrópico e Anisotrópico

João Marcos Kuhn; Thiago Gilberto do Prado

doi:10.20906/CPS/SICITE2015-0555

Resumo

A mecânica quântica é a teoria física mais aceita atualmente na explicação de problemas físicos, principalmente aqueles que envolvem micropartículas. Dentro desta teoria, um dos problemas mais importantes é o oscilador harmônico quântico, que é muito utilizado como modelo de sistemas físicos que envolvam oscilações, podendo as soluções serem exatas ou aproximadas, dependendo das características do problema. Duas formas deste oscilador muito importantes são os osciladores harmônicos quânticos isotrópico e anisotrópico, sendo a diferença entre estes que no oscilador anisotrópico há ação externa. Foram estudados estes dois osciladores na forma tridimensional e com ação de um campo elétrico agindo no eixo Z do oscilador anisotrópico, utilizando-se o método analítico, através do uso de série de potências, e respeitando-se a condição de normalização. O oscilador isotrópico foi resolvido em coordenadas esféricas, enquanto que o oscilador anisotrópico foi resolvido em coordenadas polares. Esta diferença de coordenadas levou a uma diferença entre os números quânticos angulares destes osciladores. Realizou-se a comparação dos níveis de energia dos osciladores isotrópico e anisotrópico e também do oscilador harmônico quântico simples, observando-se que houve degenerescência nos níveis de energia dos osciladores isotrópico e anisotrópico, mas não no oscilador simples. Outra constatação importante foi que o campo elétrico teve influência significativa nos níveis de energia do oscilador anisotrópico e nos gaps de energia inicial e entre os níveis.

Palavras-chave: Oscilador Harmônico Quântico; Isotrópico; Anisotrópico; Campo Elétrico