Implementação de modelo térmico hiperbólico unidimensional e estudo da influência do coeficiente de tempo de relaxamento térmico sobre o comportamento térmico da pele.

Gisley da Silva de Oliveira; Gylles Ricardo Ströher

doi:10.20906/CPS/SICITE2015-0462

Resumo

A equação clássica da condução de calor utilizada em diversas áreas da engenharia, conhecida como Lei de Fourier, apresenta uma incoerência física uma vez que ela indica que o calor se propaga a uma velocidade infinita. Esta suposição é razoável na maioria das aplicações de engenharia, contudo, observações experimentais indicam que em condições térmicas particulares a condução de calor apresenta um comportamento não previsto pela Lei Clássica de Fourier. Para contornar este problema fundamental é possível modelar o modo de condução de calor por meio de um modelo matematicamente classificado como hiperbólico, conhecido como modelo não-Fourier, neste surge um novo coeficiente denominado de tempo de relaxação térmica. O presente trabalho realizou uma breve análise térmica na pele humana a partir da equação de Pennes, utilizando um modelo hiperbólico unidimensional para contabilizar o modo de condução de calor. Para a solução do modelo matemático foi utilizado o método de diferenças finitas aplicando um esquema implícito. Primeiramente foi estabelecido o grau de refinamento para solução numérica e posteriormente realizado a verificação do método implementado. Adicionalmente foram realizadas análises para avaliar a influência do tempo de relaxação térmica para diversos fluxos de calor aplicados na superfície da pele. Nas condições exploradas no presente trabalho, pode-se inferir dos resultados obtidos que o tempo de relaxação térmica possui um efeito de amortecimento sobre o comportamento da pele.

Palavras-chave: Velocidade de Difusão Finita;; Equação de Pennes;; Tempo de Relaxamento Térmico;; Diferenças Finitas.