Otimização irrestrita: aspectos teóricos e computacionais.
Marila Torres de Aguiar; Glaucia Maria Bressan; Elenice Weber Stiegelmeier
doi:10.20906/CPS/SICITE2015-0038
Resumo
Otimização é um tema muito presente no dia a dia acadêmico e industrial. Vários campos da ciência fazem uso das ferramentas de otimização com o objetivo de ajudar na tomada de decisão. Dentre eles, pode-se citar, agricultura, finanças, transporte, processos químicos, produtivos, recursos naturais, ambientais e energéticos, entre outros. A otimização refere-se ao estudo de problemas que buscam otimizar alguma variável através de uma escolha sistemática, deste modo, otimizar signifi ca encontrar a melhor maneira de se fazer algo, dada uma medida do que e ser melhor. Nesse processo, o objetivo é minimizar ou maximizar a função custo ou lucro em determinado processo. A descrição matemática dos problemas de otimização é feita por meio de modelos de otimização. Um modelo é a representação simplifi cada de uma situaçãoo real. O conceito de simplifi cação inerente aos modelos está relacionado ao fato de que, dada a complexidade da realidade, é praticamente impossível e/ou economicamente inviável incluir na representação do problema todas as variáveis que podem interferir no resultado do fenômeno que se está estudando. Assim, o modelo abrange apenas as variáveis mais relevantes e que exercem maior impacto sobre o problema. Neste trabalho são abordados apenas os modelos não lineares, ou seja, os modelos matemáticos que no processo da modelagem apresentam aspectos que prejudicam a linearidade, seja nas variáveis ou em uma de suas equações. A não linearidade pode aparecer na função objetivo, a qual pode ser não linear e/ou no conjunto de restrições, sendo este formado por equações ou inequações não lineares. Outra classe importante dentro da otimização está relacionada com as restrições, quando o problema de programação não linear (PNL) apresenta um conjunto de restrições, tem-se o caso da otimização restrita, caso contrário, tem-se o problema de otimização irrestrita.
Palavras-chave: Programação não linear; Método do Gradiente; Otimização irrestrita