Cálculo do maior expoente de Lyapunov baseado no limite inferior do erro e estimador recursivo

Márcia Luciana da Costa Peixoto¹; Marco Túlio Rezende Matos¹; Erivelton Geraldo Nepomuceno¹; Samir Angelo Milani Martins¹

¹ Universidade Federal de São João del-Rei

Resumo

Neste trabalho é apresentado uma abordagem alternativa para calcular o maior expoente de Lyapunov baseado no cálculo do limite inferior do erro. Utilizando o método dos mínimos quadrados recursivos, calculou-se o coeficiente angular da reta obtida pelo limite inferior do erro, que corresponde ao expoente de Lyapunov, conforme é apresentado em [7]. Para atestar a convergência, utiliza-se um critério de parada baseado na estabilização do valor do expoente. A partir disso, tem-se menor esforço computacional para a estimativa do expoente de Lyapunov. O método foi validado nos seguintes sistemas: Mapa Logístico, Hénon, Lorenz e Rössler.