Estudo do Campo Gravitacional de Marte Considerando a Expansão dos Harmônicos Esféricos até Grau e Ordem 80
Liana Dias Gonçalves1; Evandro Marconi Rocco1; Rodolpho Vilhena de Moraes2
1 Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPE; 2 Universidade Federal de São Paulo - UNIFESP
doi:10.20906/CPS/CON-2016-0368
Resumo
No presente trabalho é realizado um detalhado estudo do potencial gravitacional de Marte. Para isso foi utilizado um modelo apresentado por Lemoine, que considera harmônicos esféricos com a máxima precisão de 80 para grau e ordem. A saída calculada pelo modelo fornece as componentes x, y e z para a aceleração da gravidade em cada instante de tempo ao longo da órbita de um satélite artificial. Por meio de uma comparação feita entre a aceleração da gravidade de um campo central e a aceleração da gravidade fornecida pelo modelo de Lemoine, é obtido o incremento da velocidade que o termo perturbador aplica ao veículo espacial. Tal modelo foi implementado em um simulador de trajetória orbital com o objetivo de compreender a dinâmica do movimento de um satélite artificial em órbita de Marte, quando se considera o efeito perturbativo do potencial gravitacional. Neste trabalho são apresentados dois estudos: o mapeamento do campo gravitacional de Marte, e a análise da contribuição de cada termo da expansão dos harmônicos esféricos, até grau e ordem 80. O mapeamento do campo gravitacional devido a não uniformidade da distribuição de massa do corpo, considerando a máxima precisão do modelo, é feito em função da variação de três parâmetros orbitais: altitude, inclinação e ascensão reta do nodo ascendente. A análise da contribuição de cada termo da expansão dos harmônicos esféricos para o potencial gravitacional, para órbitas pré determinadas, foi feita de uma forma indireta, obtendo-se os valores dos incrementos de velocidade aplicados por N termos do potencial durante uma órbita do veículo espacial, e a seguir repete-se esse cálculo para N+1 termos. Fazendo a diferença entre os incrementos de velocidade, obtém-se a contribuição da adição de mais termos no potencial. Tal estudo pode ser muito útil na análise da missão espacial e na seleção de órbitas menos afetadas pela perturbação, podendo contribuir com a eficiência de variáveis importantes, tais como tempo da missão e consumo de combustível.
Palavras-chave: Potencial Gravitacional; Harmônicos Esféricos; Movimento Orbital; Astrodinâmica; Satélite Artificial