Uma abordagem numérica multiescala para simulação de estados uniaxiais de tensão em tecidos biológicos

Bruno Klahr¹; Thiago André Carniel¹; Eduardo Alberto Fancello¹

¹ Universidade Federal de Santa Catarina

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2017-0861

Resumo

Ensaios mecânicos de tração e compressão são experimentos amplamente empregados no estudo do comportamento mecânico de diversos tecidos biológicos, onde a curva tensão-deformação usualmente é obtida sob hipótese de estado homogêneo uniaxial de tensões. Nesse caso, os alongamentos transversais da amostra provêm unicamente da resposta do material, isto é, resultam da condição de tensões transversais nulas. Contudo, em diversas teorias multiescala baseadas em técnicas de homogeneização em cinemática finita, o histórico do gradiente de deformação macroscópico deve ser informado a priori. Assim, percebe-se que a obtenção de um estado uniaxial de tensões macroscópico (homogeneizado) não é direto. Motivado por esses fatos, este trabalho propõem uma metodologia, com base no algoritmo de Newton-Raphson, para obtenção de estados uniaxiais de tensões a partir de experimentos numéricos multiescala. Essa estratégia foi implementada em um código laboratorial de elementos finitos e multiescala e validada em comparação com modelos analíticos. Estudou-se as respostas mecânicas de um elemento de volume representativos com características auxéticas (razão de Poisson negativa), demonstrando assim a aplicabilidade da metodologia proposta. Os desenvolvimentos apresentados neste manuscrito visam futuras pesquisas relacionadas à investigações multiescala de tecido conectivos fibrosos sujeitos a estados uniaxiais de tensão.

Palavras-chave: Multiescala; Homogeneização; Elementos finitos; Tecidos biológicos