MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADOS APLICADO A PROBLEMAS DE FRATURA ELÁSTICA EM 3D

Karla Fernanda dos Santos¹; Felício Bruzzi Barros¹; Roque Luiz da Silva Pitangueira¹

¹ Universidade Federal de Minas Gerais

doi:10.20906/CPS/CILAMCE2017-0237

Resumo

O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) foi consolidado no campo científico como uma ferramenta muito útil na resolução de modelos estruturais complexos usando uma abordagem aproximada efetiva para representar a propagação de trincas e outros micro-defeitos. Esta é uma formulação não convencional do Método dos Elementos Finitos (MEF), na medida em que existe uma expansão do espaço da solução a partir do uso de funções de enriquecimento associadas aos nós. O MEFG é mostrado como uma combinação do MEF e do Método de Partição de Unidade (MPU), onde as funções de enriquecimento são multiplicadas pelas funções de partição da unidade e, em seguida, estas são adicionadas à base do elemento finito existente, expandindo o espaço da solução, conforme mencionado. As funções de enriquecimento podem ser funções singulares derivadas de deduções analíticas, funções polinomiais ou mesmo funções resultantes de outros processos de solução, como a estratégia Global-Local. A técnica Global-Local consiste em resolver separadamente parte do problema global completo, por exemplo, regiões que contêm reentrâncias ou trincas, e devolver o resultado dessa análise como funções de enriquecimento numérico para o problema global. O INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment) é uma plataforma computacional do Departamento de Engenharia de Estruturas (DEES) da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), implementada em linguagem JAVA usando o paradigma de programação orientada a objetos (POO), originalmente concebido para fornecer um ambiente de programação MEF. O sistema INSANE atualmente é capaz de resolver pelo MEFG e pela técnica Global-Local problemas bidimensionais. Este trabalho propõe a expansão do sistema para contemplar a possibilidade de utilizar diferentes funções de enriquecimento em modelos tridimensionais, como, por exemplo, funções que contêm singularidades e, em um próximo passo, as obtidas na abordagem da técnica Global-Local, tornando o sistema ainda mais completo. Os exemplos numéricos da Mecânica da Fra

Palavras-chave: Método dos Elementos Finitos (MEF); Enriquecimento com Partição da unidade; Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG); Técnica Global-Local; Programação Orientada a Objetos (POO)